Stránka 1 z 1

Kvadratické nerovnice - počátek paraboly  Vyřešeno

Napsal: 18 dub 2015 19:52
od Skelller
Ahoj, mám docela problém s řešením kvadratických nerovnic graficky. Početně a to vše umím. Umím i najít f2, ale jak zjistím kde má parabola počátek?
Dejme tomu u příkladu 2x^2 - 7x + 3 < 0

x1 = 3
x2 = 0,5

K= (0,5 ; 3)

!!!(f2: 7x-3)!!! Nejsem si jistý jestli to je dobře.

Re: Kvadratické nerovnice - počátek paraboly

Napsal: 18 dub 2015 23:42
od adavyp
Ahoj.
Pokud tím "počátkem" myslíš vrchol paraboly, tak jeho souřadnice zjistíš tak, že funkci upravíš na vrcholový tvar (doplněním na čtverec), tzn. analytickou metodou. Čistě graficky můžeš souřadnice maximálně odhadnout.

Kód: Vybrat vše

2x^2 - 7x + 3 < 0

2x^2 - 7x + 3 = y      /vytknutá 2
2[x^2 - 7/2x + 3/2] = y
2(x - 7/4)^2 - 49/8 + 3 = y
2(x - 7/4)^2 = y + 25/8

V=[7/4; -25/8]

Jinak pokud chceš předem stanovit, zda bude graf vypadat jako "údolí nebo kopec", o tom rozhoduje znaménko před koeficientem a.
No a k samotnému řešení nerovnic ani vrchol nepotřebuješ. Stačí jen průsečíky s osami.

Co myslíš tím f2?

Re: Kvadratické nerovnice - počátek paraboly

Napsal: 24 dub 2015 15:27
od Skelller
Díky moc, už jsem na to přišel :) f2.. to je takový blábol učitelky asi :D ale vrchol jsem zjistil, že se dá zjistit pomoci vzorečku [-b/2a; 4ac-b^2/4a]
Ale díky moc za pomoct :)

Re: Kvadratické nerovnice - počátek paraboly

Napsal: 24 dub 2015 15:43
od adavyp
Jo, taky se to tak dá udělat.