PC-HELP.CZ

Tenhle priklad me deli od zapoctu z matiky mam udelat exponencialni derivaci coz mi celkem i jde jenze to by tam nesmelo byt to pomrdane eX

Možná se pletu - již dávno tomu, co jsem se takové pro život zcela nezbytné věci učil - ale mám takový pocit, že derivace složené funkce je rovna součinu derivací jednotlivých funkcí: pokud y = f(g(x)), pak dy/dx = f´(x)*g´(x). A pak si ještě pamatuju, že derivací funkce "e na x" je "e na x". Možná ale tahle úvaha nepovede ke kýženému cíli.

No, derivaci jsme se ještě neučili, ale trochu jsem ji studoval z nudy o hodinu.

Použil bych přesně tu samou úvahu, jak mmmartin:

Zderivoval bych okolí závorky-závorku vynásobit jejím exponentem a od původního exponentu odečíst 1.

Pak bych ten zderivovaný tvar vynásobil zderivovaným obsahem závorky-(y=sin x ; y'= cos x.)



Možná se pletu, ale podle mě je to tak logické.
Pokud dojdeš k řešení, tak se na něj rád podívám, protože by mě to také zajímalo.

zlobyl píše:Zderivoval bych okolí závorky-závorku vynásobit jejím exponentem a od původního exponentu odečíst 1.

Tím si nejsem úplně jistý. Uvedený postup platí pro funkci "X na n", tj. (X na n)´ = n*(X na (n-1)).

Takže oprava, trochu jsem o tom přemýšlel a radil se a nakonec jsem došel k závěru, že od e^x nejde jednoduše odečíst 1.Celý výraz se musí převést na mocninu e a pak teprve zderivovat.Podle mě se pak dá aplikovat pravidlo pro derivaci-nejdříve zderivovat základ (který se v tomto případě nemění) a pak zderivovat exponent jako složenou funkci.


Ještě se v pondělí zeptám pár lidí, abych se ujistil, ale podle mě je už tohle správné řešení.


To mmmartin toto pravidlo lze použít i pro derivace celých umocněných závorek, ale máš pravdu, že pro tento případ použít nejde.Hezký a názorný příklad je tady.

Jinak další nádherné znázornění derivací je tady.