Kombinace-otázka pro faraona Vyřešeno

[guest]

Předesílám, že ač se tato věc do jisté míry týká sportky, pak jde o zcela teoretickou záležitost. Klepání si na čelo je přípustné, nic neříkající komentáře jsou zase zbytečné. Je to čistě matematicko-programátorská úloha.

Ve sportce máme 13 983 816 kombinací. Začínající 1-2-3-4-5-6 a končící 44-45-46-47-48-49.

Také zde máme 18 424 trojčíslí. Počínaje 1-2-3 a konče 47-48-49.

A já potřebuji vypsat všechny šestičíslí tak, aby obsahovala všechny trojčíslí. A jelikož si spočítáme, že do jednoho šestičíslí se vejde dvacet trojčíslí počínaje 1-2-3 a konče 4-5-6, potom 18424/20 = 921,2 šestičíslí.

Z toho vyplývá, že lze napsat 922 šestičíslí, kde budou obsažena včechna trojčíslí ze 49.

Jak na to?

[Reklama]

[faraon]

A jelikož si spočítáme, že do jednoho šestičíslí se vejde dvacet trojčíslí počínaje 1-2-3 a konče 4-5-6

Tomuhle jsem trochu neporozuměl, zkus dát víc příkladů.

Mě je tedy jasné že šestičíslí se můžou skládat ze dvou trojčíslí, první bude od 1-2-3 do 44-45-46, druhé bude od 4-5-6 do 47-48-49. V jakém vztahu mají být?

[guest]

Ne, myslím to tak že v každé šestimístné kombinaci je obsaženo dvacet ruzných kombinací tří čísel, tedy šest nad třetí.
Pokud tedy vybereme kombinaci 1-2-3-4-5-6 je v ní obsaženo 20 trojčíslí počínaje 1-2-3, přes např. 2-4-6 a konče 4-5-6.

Pokud to přeneseme právě do té sportky, jedná se o následujicí.

Budeme mít /teoreticky/ 922 řádků které vsadíme a máme jistotu, že máme obsazena všechna možná trojčíslí, tedy 49 nad třetí. Pokud budeme mít velkou smůlu, tak při losování 6 čísel najdeme šest řádků a na každém jedno potřebné trojčíslí. Vyhráli jsme tedy 20 pátých pořadí x 2 tahy, tj. 40 pátých.

[faraon]

Takže zadáš šest čísel, a potřebuješ vypočítat všechny kombinace které obsahují libovolnou trojici z té šestice, ale ne víc než tři čísla.
Mě po ránu něco takového napadlo, ne nadarmo se říká "ráno je moudřejší večera".

[guest]

Nerozumíme si.

Je třeba vypsat všechny šestičíslí tak, aby v nich byla obsažena všechna možná trojčíslí ze 49 tj. 49 nad třetí.
Problém je v tom, že ta trojčíslí se nesmí opakovat aby byl co nejmenší počet vsazených sloupečků. Teoreticky to vychází jako 921,2 ale v praxi to nejde.
Já to kdysi vypisoval, ale brzy jsem se v tom ztratil.

Bude to vypadat následovně.

1-2-3-4-5-6
1-2-7-8.9-10
1-2-11-12-13-44-45
..........
Následně už ale aby se to neopakovalo bude
1-3-7-11 ....

[faraon]

Takže když bude první kombinace 1-2-3-4-5-6, tak z nich můžeš poskládat tahle trojčíslí:

Kód: Vybrat vše

1-2-3   1-2-4   1-2-5   1-2-6   1-3-4

1-3-5   1-3-6   1-4-5   1-4-6   1-5-6

2-3-4   2-3-5   2-3-6   2-4-5   2-4-6

2-5-6   3-4-5   3-4-6   3-5-6   4-5-6

takže už se zádné z těchhle čtyř trojčíslí nesmí v žádné další kombinaci potkat?

A s každou další kombinací přibudou další trojčíslí, která už se nemají opakovat.

[guest]

Ano nesmí se opakovat.

Vím že mi do hlavy nevidíš a tak to zkus po svém.

Potřebuješ vsadit minimální možný počet tiketů, abys v případě té pro tebe nejblbější kombinace bral alespoň 20 pátých pořadí

Těch trojmístných kombinací je 49 nad třetí = 18424
V šesti vsazených číslech je jich 20 = 6 nad třetí

Tedy 18424/20=921,2 to znamená, že musíme vsadit min. /nic se nebude opakovat/ 922 sloupečků a máme jistých těch 20 pátých pořadí.

Může se stát že vyhraje dobrá kombinace 1-6 a v tom případě máme první pořadí a x 2 atd. Ale také padne špatná kombinace a potom máme těch 20 pátých, protože máme obsazena všechna trojčíslí.

//Já to psal ručně, ale brzy jsem se ztratil. Pak jsem udělal program v Basicu, ale tam jsem zase nemohl ověřit zda to funguje protože Zilog 3,5MHz by to počítal 100 let//

[faraon]

Jo, už jsme se k tomu dobrali. Ale nevím jestli se těch dvacet pátých vyplatí, když se peníze na výhru dělí
Pro Sazku vždycky pracovali špičkoví matematici, takže to bude nejspíš tak jako s ruletou, na číslo se vyplácí pětatřicetinásobek sázky, ale těch čísel je 37 (v některých kasinech dokonce 38, existuje i dvounula)!

[guest]

Tady ale přece nejde zda se to vyplatí, ale jak na to udělat program.

Ale čistě v teoretické rovině. Pokud bys měl obsazena ta trojčíslí, potom v tom nejhorším máš 20 pátých /2 tahy-40/. To jasně není ono.
Pokud by vyšla ta pro Tebe správná kombinace, ta nejlepší, pak bereš 1.pořadí.
Ale to se asi nepovede.

Nicméně to kyvadlo náhody se pohybuje někde od středu k té dolní hranici. To znamená že sice nemáš první, ale máš třeba druhou, dvě třetí atd.

A znovu opakuji, nejde o to porazit Sportku, ale o program.

[faraon]

Tak se mi povedlo dobu běhu programu zkrátit ze čtyř let na čtyři sekundy, ale jednoduchým postupem jsem z toho dostal jen 9780 trojic. Ostatní jsou blokované jinou již použitou trojicí.
Teď by to chtělo nějaký geniální nápad, který by nevyžadoval gigabajty paměti ani třista milionů cyklů.