Kvadratické nerovnice - počátek paraboly Vyřešeno

[Skelller]

Ahoj, mám docela problém s řešením kvadratických nerovnic graficky. Početně a to vše umím. Umím i najít f2, ale jak zjistím kde má parabola počátek?
Dejme tomu u příkladu 2x^2 - 7x + 3 < 0

x1 = 3
x2 = 0,5

K= (0,5 ; 3)

!!!(f2: 7x-3)!!! Nejsem si jistý jestli to je dobře.

[Reklama]

[adavyp]

Ahoj.
Pokud tím "počátkem" myslíš vrchol paraboly, tak jeho souřadnice zjistíš tak, že funkci upravíš na vrcholový tvar (doplněním na čtverec), tzn. analytickou metodou. Čistě graficky můžeš souřadnice maximálně odhadnout.

Kód: Vybrat vše

2x^2 - 7x + 3 < 0

2x^2 - 7x + 3 = y      /vytknutá 2
2[x^2 - 7/2x + 3/2] = y
2(x - 7/4)^2 - 49/8 + 3 = y
2(x - 7/4)^2 = y + 25/8

V=[7/4; -25/8]


Jinak pokud chceš předem stanovit, zda bude graf vypadat jako "údolí nebo kopec", o tom rozhoduje znaménko před koeficientem a.
No a k samotnému řešení nerovnic ani vrchol nepotřebuješ. Stačí jen průsečíky s osami.

Co myslíš tím f2?

[Skelller]

Díky moc, už jsem na to přišel :) f2.. to je takový blábol učitelky asi ale vrchol jsem zjistil, že se dá zjistit pomoci vzorečku [-b/2a; 4ac-b^2/4a]
Ale díky moc za pomoct :)

[adavyp]

Jo, taky se to tak dá udělat.