Pomoc s vypočtením příkladu Vyřešeno

[skokanzeleny]

Dobrý večer ,našel by se někdo ,kdo by mi pomohl s tímto příkladem a napsal podle kterých vzroců to jde spočítat? Děkuji
V pravoúhlém trijúhelníku ABC je dána odvěsna a=14cm a poloměr kružnice vepsané q=5cm. Vypočítejte zbývající velikosti stran b,c.
(vysledek je b=22,5 cm, c=26,5cm)

[Reklama]

[Teedok]

pohledej třeba zde.

Nechce se mi absolutně zapínat mozek, ale jestli si udělám čaj, tak to možná na chvíli zkusim

[ators]

Pythagotova věta? 14(2)=10(2)+a(2)
(2)= na druhou

[d1amond]

A na to si přišel jak? PV tam sice je, ale určitě ne takto lehce.
Odkaz na matfyz fórum: http://forum.matweb.cz/

[faraon]

Pro začátek by sis měl udělat náčrtek, z něj pak už snadno poznáš ze které strany do toho "zapíchnout vidle"

vepsana.png (3.83 KiB) Zobrazeno 609 x

Takže znáš stranu a, která má 14 cm, to je ta vlevo, a poloměr vepsané kružnice 5 cm. Tak si to tam všechno hezky nakreslíš, koukám že jsem zapomněl napsat 5 k té kolmici ke straně c, ta má samozřejmě také 5cm.
Snadno poznáš, že strana a se ti tou kolmicí rozdělila na dvě úsečky, 5 a 9 cm. Ta druhá je pro tebe důležitá, protože se dotýká úhlu který potřebuješ zjistit!
Ty kolmice ti společně s červenými čarami trojúhelník rozdělí na tři dvojice jiných pravoúhlých, a nejdůležitější z nich je orámovaný zeleně, společně s úhlem který potřebuješ vypočítat, je to protilehlá ku přilehlé, takže arkustangens 5/9 je kolik stupňů? (na kalkulačce to máš možná značené tan-1)
Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180˚, od nich odečteš 90˚ které má pravý úhel u vrcholu C, těmi červenými čarami máš ty dva zbývající rozpůlené, takže ty půlky u vrcholů B a A budou mít dohromady 45˚. Odečtením toho vypočítaného dostaneš půlku úhlu vpravo dole, jejíž tangens se rovná poměru 5/?, tedy té pravé části strany b.
Otazníkem označená část strany c je stejně dlouhá, takže výsledek bude c=5+? a b=5+?.

[skokanzeleny]

DÍKY MOC ! ,přesne tohle jsem potřeboval