Hlavolam Patnáctka - existuje řešení?

[Karrex]

Zdravím. Přes hodinu sedím u tohodle problému, nejsem v hlavolamech expert (někdo možná vyobrazenou hru zná), nevím zda pro tohle vůbec existuje řešení a už vůbec nevím, co dělat, protože vrátit kameny na původní místa také nelze.

Potřebuju prohodit poslední 2 kameny, ať se to snažím prohazovat jakkoliv, tak jsou zase jiné 2 prohozené.

Existuje nějaké řešení? Díky moc za pomoc...

[Reklama]

[wattmetr]

Ty kameny jsou vyndavací?
Když se dostaneš do fáze, že potřebuješ prohodit jen poslední dva kameny, nemá to řešení, nelze to splnit! Jestli jsou ty kameny vyndavací, tak je někdo špatně vložil!

[Karrex]

No to mě p.... . Nejsou vyndavací, je to hra, ve které je to jen jako hlavolam, abys mohl pokračovat dál, nejde to ani vrátit do původního stavu... To opravdu nechápu, co s tím mám dělat.

[faraon]

Patnáctka má dvě skupiny kombinací, mezi kterými není možné přecházet. Vždy se ti prohodí dvě dvojice kamenů najednou, a navíc ne libovolné, ale jen ty svázané.

Pokud skládáš číselnou řadu, tak z první skupiny je možné složit jí takhle:

Kód: Vybrat vše

  1  2  3  4
  5  6  7  8
  9 10 11 12
 13 14 15  0


A z té druhé skupiny takhle:

Kód: Vybrat vše

  0  1  2  3
  4  5  6  7
  8  9 10 11
 12 13 14 15


Existuje i algoritmus, kterým vypočítáš ve které ze dvou skupin se tvoje kombinace nachází. Objevil ho kdysi strašně dávno matematik Gauss.

Ale jak tak na ten tvůj problém koukám, řekl bych že ty skutečně potřebuješ prohodit dvě dvojice, a ne jen jednu, co kdybys na to šel takhle:

[Darth Vader]

Řešení:



Takže nějak to jít musí. Máš sebrat z toho prostředku klíček. Nemáš ho už?

[wattmetr]

No, a je to jasné.
Podle původní obrázku je potřeba vyměnit dvě dvojice: 6 a 9, dále 7 a 11. Tím jsou splněny podmínky řešitelnosti a dostaneš se dál.

[Darth Vader]