Úprava Pythagorovy věty

[kokossak]

Někdo kdo by věděl, jak upravit vztah Pythagorovy věty tak, aby platila v ostroúhlém, tupoúhlém trojúhelníku?! Dostal jsem to jako úkol do excelu. Budu rád za všechny nápady, nálezy... Děkuju moc

--- Doplnění předchozího příspěvku (18 Led 2013 23:52) ---

Prostě to má být: a2 b2 c2 a2+b2 v excelu a z pythagorovy věty nějak má udělat funkci, která bude určovat jestli je ten trojúhelník pravoúhlý nebo tupoúhlý.. Díky předem

[Reklama]

[faraon]

Co takhle použít kosinus?

[Martab]

Záleží na tom které strany zná a podle toho použije některou z goniometrických funkcí, já osobně bych na to šel přes sinovu nebo kosinovu větu (pokud máš vypočítat zbylou stranu) pokud ti stačí rozhodnout o ostro a tupoúhlosti tak si vystačíš jenom s goniometrickými funkcemi. Jinak pokud to máš udělat přes Pythágoriovku tak použij kosinovu větu, je zobecněním Pythagorovy věty na nepravoúhlý trojúhelník.

[faraon]

Já bych na to šel přes poměr, protože zná všechny tři strany.

[kokossak]

Jo, mělo by se na to jít přes kosinusovou větu. Akorát nevím, jak to nastrkat do Excelu

[Martab]

Ty potřebuješ vypočítat co, velikost úhlu nebo strany?

Edit: Zkus to podle tohoto http://books.google.cz/books?id=UA1-HbF ... el&f=false

[faraon]

Jestli kosinová věta není přímo v zadání, udělal bych to ještě jednodušeji:

1. Strany 6,8,9; (a^2+b^2)/c^2 = 1.234568 --> ostrý úhel.

2. Strany 6,8,10; (a^2+b^2)/c^2 = 1.000000 --> pravý úhel.

3. Strany 6,8,11; (a^2+b^2)/c^2 = 0.826446 --> tupý úhel.

[Martab]

To ano, ale on psal že to musí mít z Pythagoriovy věty a z té vychází kosinova.

[mmmartin]

... jestli je ten trojúhelník pravoúhlý nebo tupoúhlý...

Porovnat součet a2 + b2 s hodnotou c2. Pokud je součet > c2, trojúhelník je ostroúhlý, pokud součet = c2, jedná se o pravoúhlý trojúhelník a pokud součet < c2, je to tupoúhlý trojúhelník.

[Martab]

Ale taky píše

Někdo kdo by věděl, jak upravit vztah Pythagorovy věty tak, aby platila v ostroúhlém, tupoúhlém trojúhelníku?!...

[faraon]

Martab: Z Pythagorovy věty toho vychází spousta, například tohle je faraonova věta: (a^2+b^2)/c^2
Spíš mu poraď jak vyřešit ty podmínky aby se vypsalo správné hodnocení, já už jsem s Excelem pár let nedělal a nechce se mi hrabat v knihovně a listovat příručkami

mmmartin: Porovnat součet čtverců! Z porovnání délek ti vyjde akorát jestli se ten trojúhelník dá nebo nedá sestrojit.

[Martab]

Odkaz na to jak dostat Kosinovku do Excelu jsem mu dal, tvá věta vychází z Pyth. ale je potřeba ještě dokázat že když je to menší než 1 tak je to ostroúhlý a když větší než 1 tupoúhlí (aspoň po nás by to tak učitel chtěl).