Úprava Pythagorovy věty

[faraon]

Napsal jsi to opačně, tohle by platilo pro c^2/(a^2+b^2). Nejlepší důkaz je narýsovat si to a vypočítat ve víc provedeních:

Kód: Vybrat vše

Chipmunk BASIC v3.6.1 (b1)
>10 a=6:b=8
>20 for c=9 to 11
>30 print a,b,c,(a^2+b^2)/c^2
>40 next c
>run
6       8       9       1.234568
6       8       10      1
6       8       11      0.826446

Viz pythagorejská čísla.

[Reklama]

[mmmartin]

Záleží na tom, co se po nás vlastně chce:

..jak upravit vztah Pythagorovy věty tak, aby platila v ostroúhlém, tupoúhlém trojúhelníku...

nebo

... z pythagorovy věty nějak má udělat funkci, která bude určovat jestli je ten trojúhelník pravoúhlý nebo tupoúhlý...

Pokud je podstata dotazu v druhé citaci, pak z porovnávání součtu druhých mocnin délek odvěsen s druhou mocninou délky přepony toto určit lze. V zadání není požadavek rozhodnout, zda trojúhelník lze nebo nelze zkonstruovat (na to opravdu stačí porovnávat součet délek dvou stran s délkou strany třetí).

[Martab]

To faraon: Jo, ale pokud chce matematický důkaz tak to musí platit pro všechna A, B i C ...

Prakticky to mám, akorát nevím jak udělat v Excelu aby mi to z čísla přes COS vypočítalo ten úhel.

To mmmartin: jenomže trojúhelník o stranách 3, 5, 4 je pravoúhlý ale (4^2+5^2)>3^2 (musí se správně zadat čísla, samozdřejme (4^2+3^2)=5^2, ale stačí prohodit stranu A se stranou C a hned to nevyjde).

[faraon]

Však to platí pro všechna A,B,C, dokonce i v případě že ten trojúhelník není sestrojitelný

Použij arcuscosinus: http://www.techonthenet.com/excel/formulas/acos.php - úhel vyjde v radiánech, takže to musíš přepočítat!

[Martab]

Tak jsem to dotáhl až do zdrného konce, kdybys chtěl pomoct s tím jak to udělat tak napiš

Trojúhelník.xlsx

(30.25 KiB) Staženo 13 x

[Martab]

Tak jsem si s tím ještě malinko pohrál a nově to umí určit jestli trojúhelník existuje a jestli se jedná o pravoúhlý, ostroúhlý, tupoúhlý, rovnostranný nebo rovnoramenný trojúhelník

Trojúhelník-lock.xlsx

(30.46 KiB) Staženo 14 x