Potřebuju pomoc s matikou (Sin,Cos,Tan,Cot)

[strangereu]

Měl jsem zdravotní problémy, takže jsem tam skoro nebyl a když jsem se zeptal učitele jestli mě to doučí, tak mi řekl že né, že to je muj problém.

[Reklama]

[domitea]

Tohle to platí jen pro pravoúhlý trojúhelník, jasný?

Vezmeme si ten příklad co jsi napsal. Tam "čára" od slunce se zemí svírá úhel 45° a znáš stranu protilehlou (neboli výšku věže). Teď jsou dva způsob řešení, přes jeden vzoreček (tg, cotg) nebo přes dva (sin,cos + pythagoras). Já udělám ten druhý, protože jsem to tak počítal a jsem na to zvyklý. Ten první pak nebude pro tebe problém .

Takže známe jednu odvěsnu, úhel a potřebujeme vypočítat přeponu (to je ta nejdelší strana v trojúhelníku, naproti pravému úhlu). Použijeme funkci sinus, ale tam nám dává, že protilehlá odvěsna/přepona je sinus úhlu. Úpravy rovnic jste určitě brali, takže přepona je protilehlá odvěsna/sinus úhlu. Z tohoto vypočítáš přeponu a pak pomocí Pythagorovy vypočítáš tu druhou odvěsnu, na kterou se tě ptali

Nebo tu je druhý způsob, přes tangens. Ale ten kalkulačkám moc nevoní.

A rada na závěr, nauč se je pořádně, budou se ti hodit. Někdy jsou přes to opravdu výborné zkratky

[strangereu]

Takže říkáš že si mam nakreslit tu věž jako trojúhelník označit si ty strany, zjistit které strany znám a pak to vypočítat dle vzorce.

Třeba takhle
protilehlá ku přeponě


a pak budu mít výsledek ?

[d1amond]

Polož si nejdříve otázku, co vlastně znáš a co chceš spočítat. Máš 3 hodnoty - úhel, strana, strana. Abys mohl jedno z toho spočítat, dvě musíš znát.
Úhel znáš, výšku věže také. Nakresli obrázek a vyznač, co neznáš.

Zkus to nakreslit a vlož to sem, pak to projdem.

[strangereu]

A i když to je věž, tak to mam taky nakreslit jako trojúhelník viď ?

[domitea]

A co tvoří věž, zem a ta lajna od slunce?

[d1amond]

Seš v geometrii, jsou to jen čáry:)

[Žbeky]

Zapamatuj si mnemotechnickou pomůcku:

Volal Sinus na své koně, protilehlá ku přeponě.

Funkce -nus a -gens jsou stejné, co- je opak -> cosinus je přilehlá ku přeponě, tangens opět začíná protilehlou

[strangereu]

Jo tak počkej asi to chápu.
Udělal jsem si malej náčrt v PC

Chápu to správně ?

[domitea]

Vypadá to, že jo, až na to, že to není pravoúhlý trojúhelník

[strangereu]

To bylo děláno v malování
A ještě mě zajímá jedna věc jak do toho vzorce mam pak vložit stupně, nebo se nějak převádí ?

Vím že minuty se převádí

třeba 30°10' = /60x100

[d1amond]

Nepochopil jsi jednu základní a zásadní věc. Přepona.
Přepona je ta nejdelší strana v pravoúhlém trojúhelníku a z toho všechny goniometrické funkce vycházejí.

Na tom obrázku by tedy byla jedna odvěsna ta modrá (délka stínu), ta odvěsna vpravo by byla výška věže a svírá s tou modrou pravý úhel. Přepona by byla ta horní, nejdelší.
Úhel 45°svírá přepona s tou modrou odvěsnou. Z toho vychází věta tangens jako nejvhodnější k výpočtu, protože znáš úhel a protilehlou a chceš spočítat přilehlou. Přepona v tom nijak nefiguruje.

Kalkulačka se s úhly popere, třeba tg 45°v tomto příkladu vychází 1.
Můžeš se jako bonus naučit ty základní úhly
http://i.imgur.com/OmfXS.png